运用归并排序思想--A8站源码交易平台
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(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组；
(b) 把长度为2的数组分解成两个长度为1的子数组；
(c) 把长度为1的子数组 兼并、排序并核算逆序对 ；
(d) 把长度为2的子数组兼并、排序，并核算逆序对；
在上图（a）和（b）中，咱们先把数组分解成两个长度为2的子数组，再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边兼并相邻的子数组，一边核算逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5，因而（7,5）组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对（6,4）。因为咱们现已核算了这两对子数组内部的逆序对，因而需要把这两对子数组 排序 如上图（c）所示， 以免在以后的核算进程中再重复核算。
接下来咱们核算两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。兼并子数组并核算逆序对的进程如下图如下图所示。
咱们先用两个指针分别指向两个子数组的结尾，并每次比较两个指针指向的数字。假如第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字，则构成逆序对，并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩下数字的个数，如下图（a）和（c）所示。假如第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字，则不构成逆序对，如图b所示。每一次比较的时候，咱们都把较大的数字从后面往前复制到一个辅佐数组中，确保 辅佐数组（记为copy） 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅佐数组之后，把对应的指针向前移动一位，接下来进行下一轮比较。A8站源码交易平台
进程：先把数组分割成子数组，先核算出子数组内部的逆序对的数目，然后再核算出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在核算逆序对的进程中，还需要对数组进行排序。假如对排序算法很熟悉，咱们不难发现这个进程实际上就是归并排序。参阅代码如下：
public class Solution {
//界说一个成员变量用来核算逆序对的数目
int count;
public int InversePairs(int [] array) {
//特殊输入和鸿沟输入
if(array==null||array.length<=0) return 0;
//运用递归办法不断进行拆分和兼并
//创立一个数组用来在兼并时存储排序后的数
int tempArray[]=new int[array.length];
int middle=(0+array.length-1)/2;
//对左数组进行拆分兼并得到左数组的逆序对数目
this.divide(array,tempArray,0,array.length-1);
//①对右数组进行拆分兼并得到右数组的逆序对数目,留意这儿①②不需要写,直接写divide就可以
//this.divide(array,tempArray,middle+1,array.length-1);
//②对左右两个数组进行兼并核算兼并时发生的逆序对数目
//this.merge(array,tempArray,0,array.length-1);
//count在办法调用的进程中不断增长，办法结束时count就是成果，将其回来即可
return count%1000000007;
}
//这个办法用来将数组进行拆分,在start~end规模之间进行拆分
public void divide(int[] array,int[] tempArray,int start,int end){
int middle=(start+end)/2;
//左数组规模是start~middle；右数组规模是middle+1~end
//拆分递归办法的停止条件
if(start>=end) return;
//假如没有停止就递归调用继续拆分
this.divide(array,tempArray,start,middle);
this.divide(array,tempArray,middle+1,end);
this.merge(array,tempArray,start,end);
}
/*这个办法用来对两个现已排序的子数组进行兼并，将其从头排序并且记载兼并时发生的逆序对数目，将在start和end规模之内的数组进行兼并，
明显这个两个数组的分界点是(start+end)/2*/
public void merge(int[] array,int[] tempArray,int start,int end){
int middle=(start+end)/2;
//左边子数组是从start~middle；右侧子数组是从middle+1~end
//现将其兼并排序，核算逆序对数目
int leftPoint=start;
int rightPoint=middle+1;
//理解：每次调用merge()办法仅仅对start到end规模内的数据进行排序,因而用tempPoint指针来记载暂时数组中填充进的数字的位置
int tempPoint=start;
//对两个子数组进行遍历，直到一个数组遍历结束，避免数组拜访越界
while(leftPoint<=middle&&rightPoint<=end){
//不构成逆序对,count不变，将较小的数值放入到temp数组中
if(array[leftPoint]<array[rightpoint]){
tempArray[tempPoint]=array[leftPoint];
leftPoint++;
tempPoint++;
}else{
//构成逆序对,核算逆序对的数目，并将较小值放入到temp数组中
//留意细节：因为count或许很大，因而最终输出时采用对10000000007取模作为输出，实际上不仅在最终回来时或许溢出，在办法执行中操作
//count时也或许发生溢出，因而在办法中任何用到count的当地，都运用取模后的值作为参加相加运算的值，避免中途溢出
count=count%1000000007+((middle-leftPoint+1)%1000000007);
tempArray[tempPoint]=array[rightPoint];
rightPoint++;
tempPoint++;
}
}
//循环结束，表示有一个子数组现已遍历完结到达鸿沟，此刻count不变，将另一个数组中的值悉数复制到temp数组中即可
if(leftPoint<=middle){
//右侧数组遍历完结,将左边复制到temp即可
while(leftPoint<=middle){
tempArray[tempPoint]=array[leftPoint];
leftPoint++;
tempPoint++;
}
}else if(rightPoint<=end){
//左边的数组遍历完结，将右侧剩下数字复制到temp即可
tempArray[tempPoint]=array[rightPoint];
tempPoint++;
rightPoint++;
}
//子数组现已兼并完结，count现已核算，此刻将temp中start到end部分的数组掩盖到array中，从而确保下一次兼并时两个子数组是有序的，留意暂时数组temp运用往后可以掩盖。
for(int i=start;i<=end;i++){
array[i]=tempArray[i];
}
}
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